Le cabinet de comptage Occurrence a estimé à 50.000, la préfecture de police à 80.000, les organisations syndicales à 400.000 !
Difficile dans ces conditions de savoir la vérité.
Pour y voir un peu plus clair je propose d’évaluer en fonction de la surface de la place d’Italie d’une part et de la surface des boulevard Montparnasse et Port Royal d’autre part.

La place d’Italie mesure environ 32.000 m² selon le cadastre et selon son rayon de 100 mètres.
Tous les manifestants ne pouvaient se tenir sur cette place, ce que j’ai pu constater ; il s’étalaient largement sur l’avenue des Gobelins d’une part, début d’itinéraire et sur toutes les autres avenues d’où concourraient les manifestants ; la densité de manifestants au m² était de 1 à 2 par m² ; on peut estimer que la surface totale couverte par les manifestants était au moins le double de la surface de la place d’Italie. Donc :
- nombre de manifestants mini = 32.000 x 2 x 1 = 64.000 personnes
- nombre de manifestants maxi = 32.000 x 2 x 2 = 128.000 personnes

La manifestation a couvert de monde les boulevards du Montparnasse et de Port Royal (observation certaine). Même les trottoirs étaient occupés par les manifestants.
La longueur du bd du Montparnasse est de 1600 mètres ; sa largeur routière de 39 m (sans les trottoirs); sa surface est donc de 62400 m²
La longueur de l’avenue Port Royal est de 1130 m ; sa largeur routière de 40 m ; sa surface est donc de 45.200 m²
En supposant une densité d’un manifestant par m² et sans tenir compte des manifestants sur trottoirs, le nombre de manifestants est donc au minimum de 62.400 + 45.200 = 107.600 personnes

On peut donc en déduire, selon ces critères d’évaluation qu’il y avait au moins 120.000 manifestants à Paris et sans doute plus ! En effet, beaucoup de manifestants ont stationné longuement place d’Italie alors que le cortège était déjà parti ; si on tient compte de ce fait, il y aurait lieu d’ajouter 64.000 personnes et de situer le nombre total de participants à 180.000 environ.

La manifestation était particulièrement festive ; on sentait les gens heureux de se retrouver unis dans cette fronde contre le projet de loi retraites. Certains dansaient mais beaucoup plus encore piétinaient lentement sur le trajet ; d’autres encore faisaient un arrêt dans les bistros ouverts et accessibles sur le parcours et alentours.

Autre moyens d’estimation empiriques
La préfecture de police a tendance à minimiser fortement le nombre réel de manifestants ; du coup son chiffre annoncé peut être multiplié par 2, ce qui donnerait : 160.000 personnes
A l’inverse les organisateurs de la manifestation ont tendance à maximiser ; du coup en divisant le chiffre annoncé par 2, on obtient : 200.000 personnes

J’en déduis que le chiffre de 180.000 manifestants à Paris ce 31 janvier 2023 est assez vraisemblable